Big Numbers

With the Greek numbers up to 199 we have only had to cope with gender for a few instances when dealing with feminine objects that are being enumerated. So it's μία μπίρα (ΜΙΑ ΜΠΙΡΑ) or τρεις & τεσσερεις μπίρες (ΤΡΕΙΣ & ΤΕΣΣΕΡΕΙΣ ΜΠΙΡΕΣ) as the word for beer is a feminine one. And it's only 1, 3 and 4 (or numbers ending in these digits) that are effected.
Going beyond 199 however get more interesting as all the numbers have gender. But, to add to the confusion the gender assignment doesn't seem to follow any rhyme or reason. For instance 300 on its own is τριακόσια/ΤΡΙΑΚΟΣΙΑ which from the α/Α ending you might expect to be feminine, but in fact it is a neuter word. However 300 does have masculine (τριακόσιοι/ΤΡΙΑΚΟΣΙΟΙ) and feminine (τριακόσοες/ΤΡΙΑΚΟΣΙΕΣ) forms so the famous 300 Spartans would be οι τριακόσιοι σπαρτιατικοί/ΟΙ ΤΡΙΑΚΟΣΙΟΙ ΣΠΑΡΤΙΑΤΙΚΟI. The same rule applies to all the other “hundreds” and one thousand (although in Greek one thousand is simply χίλια/ΧΙΛΙΑ and not ενα χίλια/ΕΝΑ ΧΙΛΙΑ).
The whole thing, I'm sure, is to do with numbers being both nouns (when they are on their own) and adjectives (when they describe a number of something) and it's probably best to just accept it rather than undersatnd it. So 200 to 1000 is:
English Lower Upper
200 διακόσια (m: διακόσιοι, f: διακόσιες, n: διακόσια) ΔΙΑΚΟΣΙΑ (Μ: ΔΙΑΚΟΣΙΟΙ, F: ΔΙΑΚΟΣΙΕΣ, N: ΔΙΑΚΟΣΙΑ)
300 τριακόσια (m: τριακόσιοι, f: τριακόσιες, n: τριακόσια) ΤΡΙΑΚΟΣΙΑ (M: ΤΡΙΑΚΟΣΙΟΙ, F: ΤΡΙΑΚΟΣΙΕΣ, N: ΤΡΙΑΚΟΣΙΑ)
400 τετρακόσια (m: τετρακόσιοι, f: τετρακόσιες, n: τετρακόσια) ΤΕΤΡΑΚΟΣΙΑ (M: ΤΕΤΡΑΚΟΣΙΟΙ, F: ΤΕΤΡΑΚΟΣΙΕΣ, N: ΤΕΤΡΑΚΟΣΙΑ)
500 πεντακόσια (m: πεντακόσιοι, f: πεντακόσιες, n: πεντακόσια) ΠΕΝΤΑΚΟΣΙΑ (M: ΠΕΝΤΑΚΟΣΙΟΙ, F: ΠΕΝΤΑΚΟΣΙΕΣ, N: ΠΕΝΤΑΚΟΣΙΑ)
600 εξακόσια (m: εξακόσιοι, f: εξακόσιες, n: εξακόσια) ΕΞΑΚΟΣΙΑ (M: ΕΞΑΚΟΣΙΟΙ, ΕΞΑΚΟΣΙΕΣ, F: N: ΕΞΑΚΟΣΙΑ)
700 επτακόσια (m: επτακόσιοι, f: επτακόσιες, n: επτακόσια) ΕΠΤΑΚΟΣΙΑ (M: ΕΠΤΑΚΟΣΙΟΙ, F: ΕΠΤΑΚΟΣΙΕΣ, N: ΕΠΤΑΚΟΣΙΑ)
800 οκτακόσια (m: οκτακόσιοι, f: οκτακόσιες, n: οκτακόσια) ΟΚΤΑΚΟΣΙΑ (M: ΟΚΤΑΚΟΣΙΟΙ, F: ΟΚΤΑΚΟΣΙΕΣ, N: ΟΚΤΑΚΟΣΙΑ)
900 εννιακόσια (m: εννιακόσιοι, f: εννιακόσιες, n: εννιακόσια) ΕΝΝΙΑΚΟΣΙΑ (M: ΕΝΝΙΑΚΟΣΙΟΙ, F: ΕΝΝΙΑΚΟΣΙΕΣ, N: ΕΝΝΙΑΚΟΣΙΑ)
1,000 χίλια (m: χίλιοι, f: χίλιες, n: χίλια) ΧΙΛΙΑ (M: ΧΙΛΙΟΙ, F: ΧΙΛΙΕΣ, N: ΧΙΛΙΑ)

Whereas the "hundreds" have individual words to describe each number, once you get into 1000's then the number system works by just stating how many thousands you have. Χίλια/ΧΙΛΙΑ becomes χιλιάδες/ΧΙΛΙΑΔΕΣ as it's plural, and to really confuse you it's also feminine in the plural rather than neuter, so you need those feminine forms of 3 and 4 as you can see in the table below:

English Lower Upper
2,000 δύο χιλιάδες ΔΥΟ ΧΙΛΙΑΔΕΣ
3,000 τρείς χιλιάδες ΤΡΕΙΣ ΧΙΛΙΑΔΕΣ
4,000 τεσσερείς χιλιάδες ΤΕΣΣΕΡΕΙΣ ΧΙΛΙΑΔΕΣ
5,000 πέντε χιλιάδες ΠΕΝΤΕ ΧΙΛΙΑΔΕΣ
6,000 έξη χιλιάδες ΕΞΗ ΧΙΛΙΑΔΕΣ
7,000 εφτά χιλιάδες ΕΦΤΑ ΧΙΛΙΑΔΕΣ
8,000 οκτώ χιλιάδες ΟΚΤΩ ΧΙΛΙΑΔΕΣ
9,000 εννιά χιλιάδες ΕΝΝΙΑ ΧΙΛΙΑΔΕΣ
10,000 δέκα χιλιάδες ΔΕΚΑ ΧΙΛΙΑΔΕΣ

This pattern now continues right up to a million, with the only consideration being to also use the feminine forms of the "hundreds" once you start count into the "hundred thousands" so its:

English Lower Upper
200,000 διακόσιες χιλιάδες ΔΙΑΚΟΣΙΕΣ ΧΙΛΙΑΔΕΣ
300,000 τριακόσιες χιλιάδες ΤΡΙΑΚΟΣΙΕΣ ΧΙΛΙΑΔΕΣ
400,000 τετρακόσιες χιλιάδες ΤΕΤΡΑΚΟΣΙΕΣ ΧΙΛΙΑΔΕΣ
500,000 πεντακόσιες χιλιάδες ΠΕΝΤΑΚΟΣΙΕΣ ΧΙΛΙΑΔΕΣ
600,000 εξακόσιες χιλιάδες ΕΞΑΚΟΣΙΕΣ ΧΙΛΙΑΔΕΣ
700,000 επτακόσιες χιλιάδες ΕΠΤΑΚΟΣΙΕΣ ΧΙΛΙΑΔΕΣ
800,000 οκτακόσιες χιλιάδες ΟΚΤΑΚΟΣΙΕΣ ΧΙΛΙΑΔΕΣ
900,000 εννιακόσιες χιλιάδες ΕΝΝΙΑΚΟΣΙΕΣ ΧΙΛΙΑΔΕΣ

And finally one million is:

English Lower Upper
1,000,000 ένα εκατομμύριο ΕΝΑ ΕΚΑΤΟΜΜΥΡΙΟ

...which liturally means "one hundred miriad" where a miriad or μύρια/ΜΥΡΙΑ is the ancient greek word for ten thousand.